将直线y=x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（3，0），与双曲线y=mx（x＞0）交于点B．（1）求直线AB的解析式；_数学解答

将直线y=x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（3，0），与双曲线y=

（x＞0）交于点B．

（1）求直线AB的解析式；
（2）设点B的纵坐标为a，求m的值（用含a的代数式表示）．

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解答

（1）依题意，设直线AB的解析式为y=x+b，
∵直线AB与x轴交于点A（3，0），
∴0=3+b，
∴b=-3，
∴直线AB的解析式为y=x-3；
（2）∵直线AB与双曲线y=

（x＞0）交于点B，且点B的纵坐标为a，
∴a=x-3，
∴x=a+3，
∴a=

a+3

，
∴m=a（a+3）．