（1）证明：连接OC；
∵AC平分∠EAB,
∴∠EAC=∠BAC；
又在圆中OA=OC,
∴∠AC0=∠BAC,
∴∠EAC=∠ACO,
∴OC∥AE（内错角相等,两直线平行）；
则由AE⊥DC知OC⊥DC,
即DC是⊙O的切线．
（2）∵∠D=∠D,∠E=∠OCD=90°,
∴△DCO∽△DEA,
∴BD=2；
∵Rt△EAC∽Rt△CAB．
∴AC2= 144/5
由勾股定理得
BC= 6根号5/5．