（1）证明：连接OC；∵AC平分∠EAB，∴∠EAC=∠BAC；又在圆中OA=OC，∴∠AC0=∠BAC，∴∠EAC=∠ACO，∴OC∥AE（内错角相等，两直线平行）；则由AE⊥DC知OC⊥DC，即DC是⊙O的切线．（2）∵∠D=∠D，∠E=∠OCD=90°，...