定义在R上的任意函数f(x)均可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,若f(x)=lg(10^x+1),x属于R求g_数学解答

定义在R上的任意函数f(x)均可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,若f(x)=lg(10^x+1),x属于R
求g(x)

人气：494 ℃　时间：2019-08-20 06:06:23

解答

∴ g(x)+h(x)=lg(10^x+1)① 将x换成-xg(-x)+h(-x)=lg[10^(-x)+1]∵ g(x)是奇函数,h(x)是偶函数∴ -g(x)+h(x)=lg[10^(-x)+1] ②①-②∴ 2g(x)=lg(10^x+1)-lg[10^(-x)+1]∴ g(x)=(1/2)*...