1=x²+1-x²
=x²+(1-x²)/2+(1-x²)/2
≥3[x²(1-x²)²/4]^(1/3)
所以2√3/9≥x(1-x²）
即x(1-x²）最大值为2√3/9
当且仅当x²=(1-x²)/2,即x=√3/3时等号成立