求y=4(x+1)/x^2的一阶导数,二阶导数,极值拐点.我算的是x=-2取极大值,但用几何画板画出来-2那是极小值.我一阶导数算_数学解答

求y=4(x+1)/x^2的一阶导数,二阶导数,极值拐点.
我算的是x=-2取极大值,但用几何画板画出来-2那是极小值.我一阶导数算得是-4（x+2）/x^3.

人气：271 ℃　时间：2020-03-27 06:39:38

解答

y'=[4x²-4(x+1)*2x]/(x²)²=-4(x+2)/x³；
y"=-[4x³-4(x+2)*3x²]/(x³)²=(8x+24)(x²)²；
y'=0 → x=-2；y"(-2)=(-8*2+24)/(x²)²>0,y(-2) 应是极小值；
或者：当 x<-2,y'<0,当 x>-2,y'>0,所以 y(-2) 是极小值；