已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等跟已知a,b,c是三角_数学解答

已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等跟
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等根判断三角形ABC的形状

人气：249 ℃　时间：2019-10-23 10:02:16

解答

直角三角形
由于关于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1=0有等根
所以△=4-4[lg(c^2-b^2)-2lga+1]
=4lg[a^2/(c^2-b^2)]
=0
所以lg[a^2/(c^2-b^2)]=0
a^2/(c^2-b^2)=1
即a^2=c^2-b^2
△ABC是以∠C为直角的直角三角形