有xyz三个实数,满足（x-z)(x-z)-4(x-y)(y-z)=0则下列一定满足的是（） A.x+y+z=0 B.x+y-2_数学解答

有xyz三个实数,满足（x-z)(x-z)-4(x-y)(y-z)=0则下列一定满足的是（） A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.x+z-2y=0
D.y+z-2x=0

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解答

x²-2xz+z²-4(xy-xz-y²+yz)=0
(x+z)²-4y(x+z)+4y²=0
(x+z-2y)²=0
∴x+z-2y=0

选C