曲面f(x,y,z)关于平面Ax+By+Cz+D=0对称的曲面方程是什么?
人气:172 ℃ 时间:2020-04-06 01:32:27
解答
r=(x,y,z)与rr=(xx,yy,zz)关于平面Ax+By+Cz+D=0对称,有
r=rr+2d n=(xx,yy,zz)+2 (A*xx+B*yy+C*zz+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2) (A,B,C)/sqrt(A^2+B^2+C^2)
=(xx+2 (A*xx+B*yy+C*zz+D)*A/(A^2+B^2+C^2),yy+2 (A*xx+B*yy+C*zz+D)*B/(A^2+B^2+C^2),zz+2 (A*xx+B*yy+C*zz+D)*C/(A^2+B^2+C^2))
r满足f(x,y,z)=0
rr满足 f( xx+2 (A*xx+B*yy+C*zz+D)*A/(A^2+B^2+C^2),
yy+2 (A*xx+B*yy+C*zz+D)*B/(A^2+B^2+C^2),
zz+2 (A*xx+B*yy+C*zz+D)*C/(A^2+B^2+C^2) )=0
这就是索求的方程
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