若a，b，c是△ABC的三边，试判断代数式（a2+b2-c2）2-4a2b2的值是正数还是负数？
人气：466 ℃ 时间：2019-09-17 00:10:45
解答
（a2+b2-c2）2-4a2b2
=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）
=[（a+b）2-c2][（a-b）2-c2]
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c）（a-b+c），
∵a，b，c是三角形ABC三边，
∴a+b+c＞0，a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c）（a-b+C）＜0，即值为负．
推荐
- 已知a、b、c是△ABC的三边,求证（a²+b²-c²）²-4a²b²＜0
- 若a，b，c是△ABC三边，判断（a2+b2-c2）2-4a2b2的正负符号．
- 已知a,b,c分别是三角形abc的三边,试说明（a²+b²-c²）²-4a²b²
- 已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a²+b²-c²)-4a²b²的符号吗
- 若a，b，c为△ABC的三边，且（a2+b2）2-4a2b2=0，判断△ABC的形状．
- 地球究竟有多重?
- 一个长发形,周长为64米,如果长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,求这个长方形的面积
- 初一上册语文练习册地十二课 济南的冬天 表达与交流
猜你喜欢
