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数学
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函数f[x]=1/3X3+ax2—bx,若y=f[x]图像上的点【1,-11/3】处的切线斜率为-4,求y=f[x]在【-3,6】最值
人气:401 ℃ 时间:2020-05-05 07:44:14
解答
f(1)=1/3+a-b=-11/3
f'(x)=x^2+2ax-b,f'(1)=1+2a-b=-4
a=-1,b=3.
f(x)=(1/3)x^3-x^2-3x,f'(x)=x^2-2x-3=(x+1)(x-3),极值点为x=-1和x=3.
f(-3)=-9-9+9=-9,f(-1)=-1/3-1+3=5/3,f(3)=9-9-9=-9,f(6)=72-36-18=18.
f(x)在区间[-3,6]上的最小值为f(-3)=f(3)=-9、最大值为f(6)=18.是你自己做的吗
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设函数f﹙x﹚=bx-9/x的图像在x=2处的切线的斜率为5/4,求b的值
已知函数f(x)=1/3x3+ax2-bx(a,b∈R).若y=f(x)图象上的点(1,-11/3)处的切线斜率为-4, (Ⅰ)求a、b; (Ⅱ)求y=f(x)的极大值.
设函数G(X)=1/3X^3+1/2ax^2-bx(a\b属于R)在其图像上一点p(x,y)处的切线的斜率记为f(x).
求证:函数y=x+1/x图像上的任意一点处的切线斜率小于1,并求出其斜率为0的切线的方程
(2012•陕西三模)已知f(x)=excosx,则此函数图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为( ) A.零角 B.锐角 C.直角 D.钝角
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