如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于_数学解答

如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H,
交AE于G,求证：CE=BF

人气：348 ℃　时间：2020-01-29 15:10:04

解答

证明：∵AE⊥CD,BF⊥CD∴AE∥BF∴∠FBA＝∠EAB∵AC＝BC,∠C＝90∴∠CAB＝∠CBA＝45∵CH⊥HB∴∠EAB+∠AGH＝90∵AE⊥CD∴∠HCE+∠CGE＝90∵∠CGE＝∠AGH∴∠EAB＝∠HCE∴∠HCE＝∠FBA∵CH⊥HB,AC＝BC,∠C＝90∴∠BCH...