若实数x，y满足条件0≤x≤10≤y≤22y−x≥1，求z=2y-2x+4的最小值和最大值．_数学解答

若实数x，y满足条件

0≤x≤1

0≤y≤2

2y−x≥1

，求z=2y-2x+4的最小值和最大值．

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解答

作出满足不等式

0≤x≤1

0≤y≤2

2y−x≥1

的可行域，
如图所示 …（6分）
作直线l₁：2y-2x=t
当l经过A（0，2）时Z_max=2×2-2×0+4=8．
当l经过B（1，1）时，Z_min=2×1-2×1+4=4…（10分）