用洛必达法则求极限:1、lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx 3、lim(x→n)sin3x/tan5x 4、lim(x→0)xcot2x
证明不等式:当x大于0时,1+1/2x大于√(1+x)
人气:154 ℃ 时间:2019-10-19 20:53:55
解答
极限值分别为2 3/5(应该是x→0吧) 1/2
证明不等式你可能打错了应该是1+x/2才对,否则命题本身就不成立啊!
证明如下:
x>0时
(1+x/2)^2-(√(1+x))^2=1+(x/2)^2+x-(1+x)=(x/2)^2>0
即(1+x/2)^2>(√(1+x))^2
又1+x/2>0,√(1+x)>0
所以1+x/2>√(1+x)
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