同时向外提一个1/4得1/（1*2）+1/（2*3）+.+1/（1004*1005）然后1/（1*2）=1-1/2,1/（2*3）=1/2-1/3,1/（3*4）=1/3-1/4.1/（1004*1005）=1/1004-1/1005,叠加得后式=1-1/1005即1004/1005乘1/4得1004/4020...