数列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,设bn=an／2∧n-1,证明bn是等差数列,求数列an的前n项和snn*2^_数学解答

数列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,设bn=an／2∧n-1,证明bn是等差数列,求数列an的前n项和sn
n*2^n - [ 1 + 2 + 2^2 + …… 2^(n-1)]
= n*2^n - 1*(2^n -1)/(2-1)
这部怎么来的，后面的怎么跟等比数列的求和公示不一样

人气：300 ℃　时间：2019-08-25 07:28:30

解答

是一样的,按照公式：
1 + 2 + 2^2 + …… 2^(n-1)
=2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)
=(1-2^n)/(1-2)*(1)
=1*(2^n -1)/(2-1)
你写的式子只是把上下大的写在了前面,好看点,实际来说,就是：
(1-q^n)/(1-q)*a1
=(q^n-1)/(q-1)*a1