由题意有f（x）=（ln²x）'
因此：f（x）=（ln²x）'=

2lnx

x

因此：∫xf'（x）dx=∫xdf（x）
=xf（x）-∫f（x）dx（分部积分法）
=x

2lnx

x

−ln2x+C
=2lnx-ln²x+C．