椭圆短轴一个端点B与两个焦点F1,F2组成一个正三角形BF1F2,且|AF2|=√3,求此椭圆的标准方程_数学解答

椭圆短轴一个端点B与两个焦点F1,F2组成一个正三角形BF1F2,
且|AF2|=√3,求此椭圆的标准方程

人气：434 ℃　时间：2019-10-23 14:41:49

解答

∵△BF1F2是正△∴∠BF1F2=60° OF1=C=b/√3|AF2|=√3 AO=a=√3+(b/√3)∵a^2-b^2=c^2 [√3+(b/√3)]^2-b^2=(b/√3)^2 解得：b=3和b=-1当b=3,a=2√3 椭圆的方程为x^2/12+y^2/9=1当b=-1,a=2√3/3椭圆的方程为3x^2/4+y...