证明：在AB上截取AE=AC，连结DE，如图，∵AB=AC+DC，而AE=AC，AB=AE+BE，∴BE=DC，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠CAD，在△AED和△ACD中AE＝AC∠EAD＝∠CADAD＝AD，∴△AED≌△ACD（SAS），∴DE=DC，∠AED=∠C，...