已知函数f（x）=lnx-ax+1−ax-1（a∈R），当a≤12时，讨论f（x）的单调性．_数学解答

已知函数f（x）=lnx-ax+

1−a

-1（a∈R），当a≤

时，讨论f（x）的单调性．

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解答

f′(x)＝1x−a−1−ax2=-ax2−x+1−ax2=-[ax+(a−1)](x−1)x2（x＞0），令g（x）=ax2-x+1-a，①当a=0时，g（x）=-x+1，当x∈（0，1）时，g（x）＞0，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；当x∈（1，+∞）时，g（x）＜0...