∵∠ACB=90°,∠A=30°
∴BC=1/2AB
∵CD是高
∴CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∴∠B+∠BCD=90°
∵∠B+∠A=90°
∴∠BCD=∠A=30°
∴BD=1/2BC
∵BC=1/2AB
∴BD=1/4AB