如图1，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数．（2）将图1中的∠COD绕_数学解答

如图1，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD、ON平分∠AOC．

（1）求∠MON的度数．
（2）将图1中的∠COD绕点O旋转至如图2的位置，求此时∠MON的度数．

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解答

（1）设∠BOC=x，∠BON=y，∠COM=z，则∠AON=x+y，∠DOM=x+z，x+2y＝80 ①x+2z＝40 ②，①+②得：x+y+z=60，则∠MON=x+y+z=60°；（2）设∠AON=∠CON=x，∠BOM=∠DOM=y，∠...