直线L经过P（5，5），其斜率为k，L与圆x2+y2=25相交，交点分别为A，B．（1）若|AB|＝45，求k的值；（2）若|AB_数学解答

直线L经过P（5，5），其斜率为k，L与圆x²+y²=25相交，交点分别为A，B．
（1）若|AB|＝4

，求k的值；
（2）若|AB|＜2

，求k的取值范围．

人气：317 ℃　时间：2020-04-30 10:06:40

解答

（1）直线L方程为y-5=k（x-5），即kx-y+5-5k=0，∵圆心（0，0）到直线L的距离d=|5−5k|k2+1，r=5，且|AB|=45，∴|AB|=2r2−d2，即20=25-(5k−5)2k2+1，解得：k=12或k=2；（2）由（1）得|AB|=2r2−d2＜27，即25-(5k−...