过圆心O做EF垂直AB,CD,分别交AB,CD于E,F,连接OA,OD
∵EF垂直AB,CD CD‖AB 梯形ABCD内接于圆O EFO在同一直线上
∴OE,OF为圆心O到弦AB,CD的距离,EF为梯形ABCD的高,E,F为AB,CD的中点
∵AB=6,CD=2
∴AE=3,DE=1
∵OA=OD=4(半径)
∴OE=√7 OF=√15(勾股定理) (√为根号)
∴EF=√7+√15
∴梯形ABCD面积=1/2·EF·(CD+AB)=1/2×(√7+√15)×(6+2)=4(√7+√15)