数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=3Sn(n≥1),则a6=?答案是3×4^4
答案是3×4^4
人气:264 ℃ 时间:2020-03-25 01:09:38
解答
a(n+1)=3Sn (1)
a2=3S1=3a1=3
n>=2,an=3S(n-1) (2)
(1)-(2)得:a(n+1)-an=3Sn-3S(n-1)=3an,即a(n+1)=4an
所以,an={1(n=1),3*4^(n-2)(n>=2}.
所以,a6=3X4^4.3*4^(n-2)求详解a2=3、a(n+1)=4an。则a2,a3,a4,…,an是公比为4的等比数列,从a2到an是n-1项,an=a2*4(n-2)=3*4^(n-2)????a2不是应该等于4吗?a2=3S1=3a1=3则a2,a3,a4,…,an是公比为4的等比数列从这来说a2=a1×q=1×4=4“a2,a3,a4,…,an是公比为4的等比数列”是从a2开始后面各项成等比数列,这个等比数列没有a1的事。
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