已知函数f(x)＝1−m+lnxx，m∈R．（Ⅰ）若m=1，判断函数在定义域内的单调性；（Ⅱ）若函数在（1，e）内存在极值，求实数_数学解答

已知函数f(x)＝

1−m+lnx

，m∈R．
（Ⅰ）若m=1，判断函数在定义域内的单调性；
（Ⅱ）若函数在（1，e）内存在极值，求实数m的取值范围．

人气：406 ℃　时间：2019-08-19 23:06:51

解答

（I）显然函数定义域为（0，+∞）若m=1，则f(x)＝lnxx，由导数运算法则知f′(x)＝1−lnxx2．令f'（x）＞0，即1−lnxx2＞0，∴1-lnx＞0，解得x＜e．令f'（x）＜0，即1−lnxx2＜0，∴1-lnx＜0，解得x＜e．又∵函数定义...