在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形
人气：456 ℃ 时间：2020-04-14 05:37:15
解答
2B=A+C两边同时平方得到
A^2+C^2+2AC=4B^2
将B^2=AC代入
得到A^2+C^2+2AC=4AC
所以（A-C）^2=0即A=C
又B^2=AC A=C
所以B^2=A^2
即B=A 也就是B=A=C
所以三角形ABC为等边三角形
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