在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形
人气：279 ℃ 时间：2020-04-14 05:37:15
解答
2B=A+C两边同时平方得到
A^2+C^2+2AC=4B^2
将B^2=AC代入
得到A^2+C^2+2AC=4AC
所以（A-C）^2=0即A=C
又B^2=AC A=C
所以B^2=A^2
即B=A 也就是B=A=C
所以三角形ABC为等边三角形
推荐
- 已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形
- 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,c^2-b^2=ab,证明角C=角2B
- 已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.2B=A+C,b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形
- 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面积是32，则 b=（ ） A.1+3 B.1+32 C.2+32 D.2+3
- 三角形ABC中~~ a+c=2b 为什么角A+角C=2倍角B?谁帮忙证明一下
- 数列特征根求法遇到下列问题,其通式如何?
- 1+2+.+99999=?
- 已知长方形ABCD,AB=20cm,BC=15cm,四周外围围绕着宽度相等的小路,小路面积246平方米,如果设小路的宽度为X,求小路宽度
猜你喜欢
