∵数列的第一项为1，并且对n∈N，n≥2都有：前n项之积为n²，
∴a₁=1，a₂=2²，a₃=

32

22

，
∴a_n=

1，n=1 n2 (n-1)2 ，n≥2

．
故答案为：a_n=

1，n=1 n2 (n-1)2 ，n≥2

．