已知关于X的二次方程ax^2-（3a-1）x+a=0的两个根均为正数,求a的取值范围.
人气：246 ℃ 时间：2020-05-10 14:10:24
解答
a≠0（1）
判别式=(3a-1)²-4a²≥0
9a²-6a+1-4a²≥0
5a²-6a+1≥0
(5a-1)(a-1)≥0
a≥1或a≤1/5（2）
韦达定理
x1+x2=(3a-1)/a>0
a(3a-1)>0
a>1/3或a0
综上：所以a≥1或a
推荐
- 关于X的二次方程 X^2+ax+2=0至少有一实根小于—1 求a的范围
- 若二次方程3a(x^2)+x-2a=0的二根在区间（-1,1）内,求a的取值范围
- 设a,b是实数,二次方程x^2-ax+b=0的一个根属于区间【-1,1】,另一根属于区间【1,2】.求a-2b的取值范围
- 关于x的实系数二次方程x^2+ax+b=0有两个实根α,β,证明如果｜α｜
- 已知关于x的二次方程x^2+ax+1=0的一个根在区间（0,1）内,另一个根在区间（1,2）内,求a的取值范围.
- 0.10=( )写成分数
- 已知向量a=(2,3),b=(-1,2),且(a+xb)垂直(a-b),则x等于多少
- 2010年的7月2日是星期五,2013年的7月2日是星期几?我算出是星期1,但答案是星期2?
猜你喜欢
