在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,连接AC,AC垂直BC,AD=CD.求∠B的度数_数学解答

在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,连接AC,AC垂直BC,AD=CD.求∠B的度数

人气：137 ℃　时间：2020-04-15 09:10:00

解答

纯三角函数解法：设AC=y,AD=DC=BC=x在三角形ADC中y^2=2x^2+2x^2*cosB在三角形ACB中y^2=x^2*(tanB)^2消去x,则2+2cosB=(tanB)^2即2(cosB)^3+3(cosB)^2-1=0即(cosB+1)[2(cosB)^2+cosB-1]=0解得cosB=-1（舍）或1/2故B=60...