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数学
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如图,在三角形ABC中,点D、F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD∥EF,∠1+∠FEA=180°.
求证:∠CDG=∠B.
人气:114 ℃ 时间:2019-08-18 04:49:39
解答
证明:∵AD∥EF,(已知),
∴∠2=∠3,(两直线平行,同位角相等),
∵∠1+∠FEA=180°,∠2+∠FEA=180°,
∴∠1=∠2(同角的补角相等),
∴∠1=∠3(等量代换),
∴DG∥AB(内错角相等,两直线平行),
∴∠CDG=∠B.(两直线平行,同位角相等).
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