平行．
∵AE⊥CD于E，F为AC的中点，
∴EF=CF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．
∴∠FEC=∠ACE．
又∵∠ACE=∠BCE，
∴∠FEC=∠BCE．
∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行）．