设A是n(n>=3)阶矩阵,如果A≠0但A^3=0,试证明A不可对角化
人气：460 ℃ 时间：2020-05-21 16:11:22
解答
反证法,如果A可对角化,那么对角化A=PDP^{-1}之后A^3=PD^3P^{-1}=0 => D^3=0 => D=A=0,矛盾
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