高二函数题：已知函数f（x）=|x－8|－|x－4|.求 ①函数y=f（x）的最大值；②解不等式f（x）＞2救人命啊_数学解答

高二函数题：已知函数f（x）=|x－8|－|x－4|.求 ①函数y=f（x）的最大值；②解不等式f（x）＞2
救人命啊

人气：479 ℃　时间：2020-02-15 08:57:25

解答

首先去绝对值,（1）当x≤4时,f（x）= 4；当4＜x≤8时,f(x)=-2x+12；当x＞8时,f(x)=-4.（2）不等式|x-8|-|x-4|＞2,即f（x）＞2,当4＜x＜8时,存在函数值为2的点．由-2x+12=2,解x=5．所以原不等式的解集为（-∞,5）．