> 数学 >
已知函数f(x)=
ax+b
x+2
在区间(-2,+∞)上为增函数,求实数a与b的关系,并证明你的结论.
人气:380 ℃ 时间:2020-01-30 06:41:20
解答
a与b满足关系:b-2a<0.(4分)下面给出证明:任取-2<x1<x2.∵f(x)=ax+bx+2=a+b−2ax+2,∴f(x1)-f(x2)=(a+b−2ax1+2)-(a+b−2ax2+2)=(b-2a)(1x1+2−1x2+2)=(b-2a)x2−x1(x1+2)(x2+2).(8分)...
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