∵m³+2m²+2005=m³+m²+m²+2005=m（m²+m）+m²+2005①，
又∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1②，
将②代入①得，
原式=m（m²+m）+m²+2005
=m+m²+2005③
将②代入③得，
原式=1+2005=2006．
故答案为：2006．