f(x)定义域R.满足f(x+1)[1-f(x)]=1+f(x).证：f（x）是周期函数已经证明出周期为2 问题1,当x属于[0,_数学解答

f(x)定义域R.满足f(x+1)[1-f(x)]=1+f(x).证：f（x）是周期函数
已经证明出周期为2
问题1,当x属于[0,1）时,f（x）=x,求f（x）在[-1,0)上的表达式
2,对1中的函数f（x）=ax有100个根,求a的取值范围
PS要步骤,直接答案不给分

人气：377 ℃　时间：2019-08-18 12:28:42

解答

1.设x∈[-1,0),则x+1∈[0,1）,f(x+1)=x+1
因为f(x+1)[1-f(x)]=1+f(x).
所以(x+1)[1-f(x)]=1+f(x).化简得
f(x)=x/(x+2)对1中的函数f（x）=ax有100个根，求a的取值范围这个怎么做，画图看吗？画出图像，可以发现这100个根，上面50个，下面50个