连接OD，OC，则OD⊥AC．
∵AO=4，EO=2，
∴cos∠AOD=cos∠COD=

1

2

，
∴∠AOD=∠COD=60°，
∴∠COB=180°-60°-60°=60°，
阴影部分面积为：

1

2

×4×2×sin60°×2+

60

360

π×4²-

1

2

π×2²=4

3

+

2

3

π．
故答案为：4

3

+

2

3

π．