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数学
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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,AB=
3
,折叠后,点C落在AD边上的C
1
处,并且点B落在EC
1
边上的B
1
处.则BC的长为( )
A.
3
B. 2
C. 3
D. 2
3
人气:431 ℃ 时间:2019-10-18 03:09:47
解答
连接CC
1
.
Rt△ABE中,∠BAE=30°,AB=
3
,
易得BE=AB×tan30°=1,AE=2.∠AEB
1
=∠AEB=60°,
由AD∥BC,那么∠C
1
AE=∠AEB=60°,
所以△AEC
1
为等边三角形,
那么△CC
1
E也为等边三角形,
那么EC=EC
1
=AE=2,
∴BC=BE+EC=3,
故选C.
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