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数学
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已知圆C:x
2
+(y-3)
2
=9,过原点作圆C的弦OP,则OP的中点Q的轨迹方程为( )
A. (x-
3
2
)
2
+y
2
=
9
4
(y≠0)
B. (x-
3
2
)
2
+y
2
=
9
4
C. x
2
+(y-
3
2
)
2
=
9
4
(y≠0)
D. x
2
+(y-
3
2
)
2
=
9
4
人气:220 ℃ 时间:2019-08-20 16:23:23
解答
设Q(x,y)(y≠0),则P(2x,2y),
代入圆C:x
2
+(y-3)
2
=9,可得4x
2
+(2y-3)
2
=9,
∴点Q的轨迹方程为x
2
+(y-
3
2
)
2
=
9
4
(y≠0).
故答案为:x
2
+(y-
3
2
)
2
=
9
4
(y≠0).
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