已知椭圆x225+y216＝1内有两点A（1，3），B（3，0），P为椭圆上一点，则|PA|+|PB|的最大值为______．_数学解答

已知椭圆

＝1内有两点A（1，3），B（3，0），P为椭圆上一点，则|PA|+|PB|的最大值为______．

人气：387 ℃　时间：2020-03-23 21:02:34

解答

∵椭圆方程为x225+y216＝1，∴焦点坐标为B（3，0）和B'（-3，0）连接PB'、AB'，根据椭圆的定义，得|PB|+|PB'|=2a=10，可得|PB|=10-|PB'|因此，|PA|+|PB|=|PA|+（10-|PB'|）=10+（|PA|-|PB'|）∵|PA|-|PB'|≤|AB'|∴|...