已知a,b,c是△ABC的三条边,且他们之间满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²
则△ABC的形状是
人气：231 ℃ 时间：2020-03-29 18:27:09
解答
∵a^3+ab^2+bc^2=b^3+a^2b+ac^2
∴a^3+ab^2+bc^2-b^3-a^2b-ac^2=0
（a^3-a^2b）+（ab^2-b^3）-（ac^2-bc^2）=0
a^2（a-b）+b^2（a-b）-c^2（a-b）=0
（a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
得:a=b或a^2+b^2=c^2
△ABC的形状是：直角三角形或者等腰三角形
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