数学之美团为你解答
题目是 | |x-2| -1/2 | + |x+2| 吧
因为 -1 ≤ x ≤ 2
所以 x-2 ≤ 0 ,x+2 >0
原式 = | 2-x - 1/2 | + x+2
= | 3/2 - x | + x + 2
当 -1 ≤ x < 3/2 时,原式 = 3/2 - x + x + 2 = 7/2
当 3/2 ≤ x ≤ 2时,原式 = x - 3/2 + x +2 = 2x + 1/2
7/2 ≤ 2x + 1/2 ≤ 9/2
所以最大值为 9/2,最小值为 7/2
相差 1