在△ABC中，a=sin（A+B），b=sinA+sinB，则a与b的大小关系为 ______．
人气：286 ℃ 时间：2020-05-26 14:03:01
解答
由题题意a=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
又A，B是△ABC的内角，故cosA＜1，cosB＜1，sinA＞0，sinB＞0
所以sinAcosB＜sinA，cosAsinB＜sinB
所以sinAcosB+cosAsinB＜sinA+sinB=b．
即a＜b
故答案为：a＜b
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