在△ABC中,如果sinA^2+sinB^2=sin(A+B),且A、B都是锐角,求A+B的值_数学解答

在△ABC中,如果sinA^2+sinB^2=sin(A+B),且A、B都是锐角,求A+B的值

人气：252 ℃　时间：2019-08-20 20:56:40

解答

这道题有一个很巧的方法将锐角A,B看作三角形的内角角C=180-A-B 有正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r 于是 sinA=a/r sinB=b/r sinC=c/r sin(A+B) =sinC 代入上式有 a^2/r^2+ b^2/r^2= c^2/r^2 即 a^2+b^2=c^2 这个...