等腰梯形ABCD中,AB\\CD,M是等腰BC的中点,MN垂直于AD于N,那麽梯形·ABCD的面积等于AD与MN的积吗?
人气：258 ℃ 时间：2020-04-05 19:34:07
解答
证明
延长AB,DM相交于E,连结AM,DM
∵AB//CD
∴ EM/DM = BM/MC = 1
∴ EM=DM BM=CM ∠DMC=∠BME
∴ △CDM≌△BEM
∴ S△CDM=S△BEM
∴S梯形ABCD = S△ADE
∵ EM=DM
∴ S△ADM = S△AME = （1/2）S梯形ABCD
S△ADM = （1/2）AD×MN
∴S梯形ABCD=AD×MN
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