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在△ABC中,已知a=xcm,b=2cm,B=45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x的取值范围是( )
A. 2<x<2
2
B. 2<x≤2
2
C. x>2
D. x<2
人气:453 ℃ 时间:2020-03-08 05:47:23
解答
∵在△ABC中,a=xcm,b=2cm,B=45°,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinA=
asinB
b
=
x•
2
2
2
=
2
4
x,
∵B=45°,
∴0<A<135°,
要使三角形有两解,得到45°<A<135°,即
2
2
<sinA<1,
∴
2
2
<
2
4
x<1,
解得:2<x<2
2
,
故选:A.
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