设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,则│PA│+│PF│得最小值为?_数学解答

设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,则│PA│+│PF│得最小值为?

人气：331 ℃　时间：2019-08-20 07:30:43

解答

抛物线的焦点F(1/2,0),设过点P作直线x=-1/2垂线,垂足为M,那么由抛物线的性质可知,|PF|=|PM|│PA│+│PF│=│PA│+│PM│的最小值画个图可以知道,点A在抛物线的右侧,于是三点之间,线段最短,所以当P是直线y=2与抛物线...