求与圆x2+y2-x+2y=0关于c(1,2)对称的圆的方程
人气:152 ℃ 时间:2019-11-11 15:18:08
解答
圆 x²+y²-x+2y=0,即(x-1/2)²+(y+1)²=5/4的圆心为O(1/2,-1)
与此圆关于点C(1,2)对称的圆O',满足 O'C=OC,且O,C,O'三点共线
其半径与圆O相等.设圆O'的圆心坐标为O'(a,b)
那么,(a+1/2)/2=1 ,(b-1)/2=2
于是 a=3/2 b=5
因此所求的圆O'是
(x-3/2)²+(y-5)²=5/4
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