求助!证明:对于任意正数a,b,c,成立不等式abc^3<=27[(a+b+c)/5]^5
人气：107 ℃ 时间：2019-09-22 07:57:34
解答
这是Lagrange乘子法的典型应用.考虑f(x,y,z)=x^2y^2z^6在条件x^2+y^2+z^2=5R^2下的最大值问题.只考虑x,y,z大于0的情况,设a是乘子,令F(x,y,z,a)=f(x,y,z)+a(x^2+y^2+z^2--5R^2),考虑偏导数为0的三个方程,容易得出结论...我想问一下那个约束条件x^2+y^2+z^2=5R^2是怎么想到的
推荐
- 证明下列不等式(1)若abc=1,则(2+a)(2+b)(2+c)大于等于 27
- 证明对任意正数a,b,c,有abc^3
- 不等式证明 已知a、b、c为不等的正数,且abc=1,求证√a+√b+√c
- 设a,b,c属于R+,用排序不等式证明：(a^a)*(b^b)*(c^c)≥（abc）^((a+b+c)/3)
- 基本不等式题 证明:a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)
- make contact with /get in contact with/keep contact with/be in contact 具体说明!
- 《观刈麦》以对自己的反思写出诗人惭愧,对农民深切同情的诗句
- 地球上的五带以＿＿＿＿和＿＿＿＿为界.
猜你喜欢
- 定义区间（m,n).[m,n],(m,n],[m,n)的长度均为n-m,期中n＞m
- eight thirty中文意思
- 北京历史博物馆（翻译英文）
- 一个圆柱的底面直径是二十厘米高十五厘米它的侧面积是（）
- What's in the box?There's a letter / There're some letters哪个对
- 1)某小组在规定时间内完成一项工程,如果增加2名工人,那么可提前两天完成;如果减少2名公认人,那么要推迟6天可完成,问原小组有多少人?规定完成工程的时间是多少?
- 氧化钡与硫酸反应的化学式和主要的实验现象
- 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3)C(0,-3) 2.在对称
